Τετάρτη, 29 Οκτωβρίου 2014

Διαιρέτες ενός αριθμού - Μ.Κ.Δ. αριθμών


Πηγή: Γιάννης Φερεντίνος
Πώς βρίσκουμε τον ΜΚΔ δύο ή περισσότερων αριθμών
Θέλω να βρω τον ΜΚΔ των αριθμών 24, 36 και 96
1ος τρόπος
α) Βρίσκω τους διαιρέτες των αριθμών.

Picture
β) Ξεχωρίζω τους κοινούς διαιρέτες: 1, 2, 3, 4, 6 και 12.
γ) Ο μεγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες είναι ο αριθμός 12.

2ος τρόπος

Picture

α) Γράφω τους αριθμούς σε οριζόντια διάταξη, κατεβάζω το μικρότερο απ’ αυτούς (24) και τους διαιρώ με αυτόν. 
β) Κάτω από κάθε αριθμό από τους άλλους γράφω το αντίστοιχο υπόλοιπο από τη διαίρεσή του (δηλαδή 12 κάτω από το 36 και 0 κάτω από το 96).
γ) Κατεβάζω πάλι το μικρότερο από τους αριθμούς στη 2η σειρά τώρα (12) και διαιρώ τους υπόλοιπους με αυτόν.
δ) Όταν μείνει μόνο ένας αριθμός και οι υπόλοιποι είναι 0, αυτός είναι ο ΜΚΔ. Έτσι έχουμε ΜΚΔ (24, 36, 96) = 12
Πηγή: Γρηγόρης Ζερβός
3ος τρόπος
http://daskalosa.eu/parousiaseis_st/maths/kef.12_diairetes_mkd_1/story.swf
 (Πάτησε στην εικόνα για να μεταβείς στην εφαρμογή)
Πηγή: Αποστόλης Αγγελόπουλος
4ος τρόπος
http://daskalosa.eu/parousiaseis_st/maths/kef12_diaeretes_mkd_2/story.swf
Πάτησε στην εικόνα για να μεταβείς στην εφαρμογή)
Πηγή: Αποστόλης Αγγελόπουλος
Ώρα για παιχνίδι 
http://www.teacherled.com/resources/vennfactors/vennfactorload.html
 (Για να μεταβείς στην εφαρμογή πάτησε στην εικόνα)
Οδηγίες:
  Με τα βελάκια επιλέγεις δύο αριθμούς που θέλεις να δημιουργήσεις για βρεις τους κοινούς τους διαιρέτες. Με το βελάκι στα αριστερά  επιλέγεις δεκάδες και με το βελάκι στα δεξιά επιλέγεις μονάδες.
  Σύρε τα κυκλάκια με τα νούμερα που βρίσκονται κάτω από το διάγραμμα για να τα τοποθετήσεις μέσα του.  Ο αριθμός  θα γίνει κόκκινος όταν είναι στη λάθος θέση και πράσινος αν είναι στη σωστή. 

Οι πρώτες μας εργασίες στο εργαστήριο πληροφορικής

  Σήμερα στην Ευέλικτη ζώνη συνεχίσαμε τις εργασίες που είχαμε αρχίσει την προηγούμενη εβδομάδα στο εργαστήριο πληροφορικής. Δυο ομάδες κατάφεραν να τις ολοκληρώσουν και αύριο θα τις παρουσιάσουν στους υπόλοιπους συμμαθητές τους. 


Τρίτη, 28 Οκτωβρίου 2014

Ταξίδια γεμάτα περιπέτειες

Τα δάκρυα της δασκάλας:διήγημα της Λότης Πέτροβιτς για τη Γερμανική Κατοχή.



"..... Το Δεκέμβρη του 1943, αρχή ενός ακόμα χειμώνα πείνας και παγωνιάς, άχνισε κάτι ζεστό ξαφνικά στην αυλή του σχολείου μας. 'Ηταν ένα μεγάλο καζάνι και μέσα είχε συσσίτιο για τα παιδιά.

   Γύρισα στο σπίτι περήφανη, κρατώντας με προσοχή ένα τενεκεδάκι γεμάτο σούπα πηχτή. «Γιατί δεν την έτρωγες στο σχολείο, καρδούλα μου;» λαχτάρισε η μάνα μου. «Αν σου χυνόταν στο δρόμο;» «Θα φάτε λίγη σούπα κι εσείς, αλλιώς δεν τρώω καθόλου», δήλωσα ορθά κοφτά. «Το ίδιο κι εγώ», φώναξε ο Μάνος, ο αδερφός μου.
  Κι έτσι γινόταν από κείνη τη μέρα σε κάθε συσσίτιο που κουβαλούσαμε οι δυο μας από το σχολείο. Η σούπα ερχόταν τακτικά, πάντα η ίδια, άνοστη και πηχτή. 'Ωσπου μια μέρα, μας μοίρασαν κάτι ξεχωριστό. Μπήκαμε στη γραμμή και μας έβαλαν στα τενεκεδάκια κάτι σα μέλι, αλλά σκούρο κοκκινωπό. "Γλυκόζη" το είπαν. Βουτούσαν τα παιδιά το δάχτυλο στη γλυκόζη, το έγλειφαν με απόλαυση και γελούσαν ευτυχισμένα, πειράζονταν μεταξύ τους.
  ΄Ενα μεσημέρι, γυρίζοντας ο αδερφός μου από το σχολείο, δεν ήθελε να βάλει μπουκιά στο στόμα του – ούτε από τη σούπα ούτε από τη γλυκόζη. Ταραγμένος φαινόταν, έτοιμος να βάλει τα κλάματα. «Τι συμβαίνει παιδί μου;» ανησύχησε η μαμά. Εκείνος δεν έβγαζε λέξη. Κι όσο δε μιλούσε, τόσο επέμενε η μάνα μου να μάθει, τόσο μεγάλωνε και η δική μας η περιέργεια. Με τα πολλά, αποφάσισε τελικά να μιλήσει. Κι αυτό που μας είπε γράφτηκε στη μνήμη μου ανεξίτηλα.
  Στην αυλή για το συσσίτιο βρισκόταν με της τάξης του τα παιδιά. «Σκαρώνουμε κάτι;» άκουσε έναν από τους συμμαθητές του– “πειραχτήρης” ήταν το παρατσούκλι του - να ψιθυρίζει στον διπλανό, μόλις πήρε τη γλυκόζη στο τενεκεδάκι του. Ο άλλος έγνεψε "ναι". Τότε ο πειραχτήρης κάτι του είπε στ' αυτί, κρυφογέλασαν οι δυο τους πονηρά κι εξαφανίστηκαν στη στιγμή.
   Σε λίγο χτύπησε το κουδούνι να μπούνε στην τάξη. Πρώτα έμπαιναν τα κορίτσια. 'Υστερα τ' αγόρια. Τελευταία η δασκάλα, που κόντευε να μην ξεχωρίζει από τα παιδιά, έτσι που είχε απομείνει πετσί και κόκαλο. Καταλάβαινες πως ήταν μεγάλη από τα μάτια της μόνο, που τα σκοτείνιαζαν ολόγυρα δυο μαύροι κύκλοι.
  'Οταν μπαίνανε όλοι στην τάξη, έκλεινε την πόρτα, μετρούσε τα παιδιά σειρά σειρά, έλεγε «εντάξει, φρόνιμα τώρα, μην ακούσω μιλιά» κι αρχίζανε αμέσως το μάθημα. Το «εντάξει, φρόνιμα τώρα, μην ακούσω μιλιά» τη φορά εκείνη δεν το είπε. Ούτε να τους μετρήσει την είδανε. Κοντά στην πόρτα της τάξης στεκόταν σκυφτή, σαν να ψαχούλευε κάτι. «Μα τι κάνει η κυρία εκεί;» ρώτησε παραξενεμένος ο Μάνος που δεν καλόβλεπε, τα περισσότερα παιδιά ήταν όρθια ακόμα. «Πασαλείψαμε το χερούλι με γλυκόζη», χασκογέλασε από δίπλα ο πειραχτήρης, «για να κολλήσουν τα χέρια της να γελάσουμε!»
  Δε γελάσανε. Καθίσανε τελικά στα θρανία τους και δε μιλούσε κανείς. Βλέπανε τη δασκάλα τους τώρα όλοι βουβοί, σαστισμένοι… Είχε σκύψει κι έγλειφε με λαχτάρα μια το χερούλι της πόρτας, μια την παλάμη της... 'Υστερα γύρισε και τους κοίταξε με παράπονο. Στα μάγουλά της έτρεχαν δάκρυα.
  «Μην τη σπαταλάτε τη γλυκόζη, χρυσά μου, για τ' όνομα του Θεού!», είπε ξέπνοα. «Σας τη δώσαμε όλη, ούτε μια σταγονίτσα δεν κρατήσαμε εμείς οι δάσκαλοι, για να τη φάτε να δυναμώσετε εσείς τα παιδιά. Μην τη σπαταλάτε, σας παρακαλώ, είναι κρίμα! Είν’ αμαρτία!» Την πήραν πάλι τα δάκρυα. Κι έκλαιγε, έκλαιγε...
   Μαζευτήκαν όλοι τριγύρω της. Μονάχα ο πειραχτήρης έμεινε στο θρανίο του με το κεφάλι κατεβασμένο. Οι άλλοι σπρώχνονταν ποιος πρώτα να την αγκαλιάσει, ποιος να της πρωτοπεί «από το δικό μου, από το δικό μου, κυρία, να πάρετε λίγο!» Ούτ’ ένα τενεκεδάκι δεν άγγιξε η δασκάλα. Μόνο έκλαιγε, έκλαιγε... "
Απόσπασμα από το βιβλίο της Λότης Πέτροβιτς Ανδρουτσοπούλου : Ο καιρός της σοκολάτας
Πηγή: Αναδημοσίευση από το εκπαιδευτικό ιστολόγιο Πλανήτης Έψιλον

Γιάννης Ρίτσος, "Οκτώβρης 1940″

Ανοίγουν τα παράθυρα
κι όσοι μένουν χαιρετούν αυτούς που φεύγουν
και φεύγουν όλοι.
Γέμισαν οι πόλεις τύμπανα και σημαίες.
Ορθή η αυγή σημαιοστολίζει τα όνειρά μας
κι η Ελλάδα λάμπει μες στα φώτα των ονείρων μας.
Ο ήλιος πλυμένος
με το καθάριο πρόσωπο στραμμένο στον άνθρωπο,
χαιρετάει τους δρόμους που τραβούν στη μάχη.
Αυτοκίνητα περνούν γεμάτα πλήθος.
Αποχαιρετιούνται στις πόρτες και γελάνε
ύστερα ακούγονται τ’ άρβυλα στην άσφαλτο,
το μεγάλο τραγούδι των αντρίκιων βημάτων
που μακραίνει και σβήνει στο βάθος του δρόμου,
ως το βραδινό σταθμό με τα χαμηλωμένα φώτα.
Εκεί τα τρένα περιμένουνε
σφυρίζουν για λίγο έξω από την πόλη,
ακούγονται οι αποχαιρετιστήριοι πυροβολισμοί
κι ύστερα όλα σωπαίνουν και περιμένουν.
Διαβάζουμε τα τελευταία παραρτήματα:
Νικούμε. Νικούμε.
Πάντα νικάει το δίκιο!
Μια μέρα θα νικήσει ο άνθρωπος.
Μια μέρα η λευτεριά θα νικήσει τον πόλεμο.
Μια μέρα θα νικήσουμε για πάντα.

Γελοιογραφίες του '40


Πηγή: Γρηγόρης Ζερβός

Δευτέρα 28 Οκτωβρίου 1940

Από το Ημερολόγιο του Γιώργου Σεφέρη
Δευτέρα, 28.
   Κοιμήθηκα δύο το πρωί, διαβάζοντας Μακρυ­γιάννη. Στις τρεις

και μισή μια φωνή μέσα από το τηλέφωνο με ξύπνησε: « Έχουμε πόλεμο.» Τίποτε άλλο, ό κόσμος είχε αλλάξει. Η αυγή, πού λίγο αργότερα είδα να χαράζει πίσω από τον Υμηττό, ήταν άλλη αυγή: άγνωστη. Περιμένει ακό­μη εκεί πού την άφησα. Δεν ξέρω πόσο θα περιμένει, άλλα ξέρω πώς θα φέρει το μεγάλο μεσημέρι.
  Ντύθηκα κι έφυγα αμέσως. Στο Υπουργείο Τύπου δυο-τρεις υπάλληλοι. Ο Γκράτσι είχε δει τον Μεταξά στις τρεις. Του έδωσε μια νότα και του είπε πως στις 6 τα ιταλικά στρα­τεύματα θα προχωρήσουν. Ο πρόεδρος του αποκρίθηκε πως αυτό ισοδυναμεί με κήρυξη πολέμου, και όταν έφυγε κάλεσε τον πρέσβη της “Αγγλίας.
  Αμέσως έπειτα με τον Νικολούδη στό Υπουργείο Εξω­τερικών. Ο πρόεδρος ήταν μέσα με τον πρέσβη της Τουρκίας. Στο γραφείο του Μαυρουδή, ο Μελάς έγραφε σπασμωδικά ένα τηλεγράφημα. Ο Μαυρουδής μέσα στο παλτό του σαν ένα μικρό σακούλι. Διάβασα τη νότα του Γκράτσι. Ο Γάφος και ο Παπαδάκης τηλεφωνούσαν. Καθώς ετοίμαζα το τη­λεγράφημα του Αθηναϊκού Πρακτορείου, μπήκε ο Τούρκος πρέσβης για να ιδεί τη νότα και σε λίγο ο πρόεδρος με όψη πολύ ζωντανή.
  Έπειτα άρχισαν να φτάνουν οι υπουργοί, χλωμοί περισσότερο ή λιγότερο, καθένας κατά την κράση του. Το υπουργικό συμβούλιο κράτησε λίγο. Ό Μεταξάς πήγε αμέσως στο γραφείο του κι έγραψε το διάγγελμα στο λαό. Το πήραμε και γυρίσαμε στο Υπουργείο Τύπου. Μέσα από τα τζάμια του αυτοκινήτου, η αυγή μ' ένα παράξενο μυ­στήριο χυμένο στο πρόσωπο της. Έγραψα μαζί με τον Νικολούδη το διάγγελμα του βασιλιά. Καμιά δακτυλογράφος ακόμη, πήγα σπίτι μια στιγμή και το χτύπησα στη γραφο­μηχανή μου. Η Μαρώ μου είχε ετοιμάσει καφέ. γύρισα στο Υπουργείο καθώς σφύριζαν οι σειρήνες...
  Στη γωνιά Κυδαθηναίων μια φτωχή γυναίκα με μια υστερική σύσπαση στο πρόσωπο.
  Τώρα όλοι ήταν μαζεμένοι στα υπόγεια της «Μεγάλης Βρετανίας». Ο βασιλιάς, με ύφος νέου αξιωματικού υπό­γραψε το διάγγελμα του και φύγαμε.
  Τηλεφώνησα στο τηλεγραφείο να σταματήσουν τα τηλεγραφήματα και των Γερμανών ανταποκριτών. Οι υπάλληλοι εκεί είναι ακόμη ουδέτεροι. Δεν μπορούν να πιστέψουν τη φωνή μου:
- Είστε βέβαιος; και των Γερμανών;
- Και των Γερμανών, είπα.
- Τι δικαιολογία να δώσουμε; Δεν έχω καιρό για συζητήσεις :
- Πέστε τους πώς είναι χαλασμένα τα σύρματα με το Βερολίνο, κι αν φωνάζουν πολύ στείλτε τους σ’ εμένα.
... Πήρα και έδωσα το πρώτο πολεμικό ανακοινωθέν μας και κατέβηκα στους δρόμους για να ιδώ τα πρόσωπα. Το πλήθος έσπαζε τα τζάμια των γραφείων της «’Αλα Λιτόρια»….

Ο Ντούτσε αφηγείται...

Δευτέρα, 27 Οκτωβρίου 2014

Η Θερμότητα μεταδίδεται με αγωγή

Πηγή: Γρηγόρης Ζερβός